如图在平行四边形ABCD中.E.F分别是BC.DC的中点.$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$.$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$.$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BF}$和$\overrightarrow{DE}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BF}$和$\overrightarrow{DE}$．

分析根据平面向量的定义和三角形法则表示．

解答解：$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．

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在区间上随机取一个数，使的值介于0到之间的概率为

A． B． C． D．

9．已知△ABC内接于圆O，且∠A=60°，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}（x、y∈R）$，则x+2y的最大值为（　　）

2-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

6．在极坐标系中，点$A（{\sqrt{3}，\frac{π}{6}}），B（{\sqrt{3}，\frac{π}{2}}）$，曲线 $C：ρ=2cos（{θ-\frac{π}{3}}）\;（ρ≥0）$．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）在直角坐标系中，求点A，B的直角坐标及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）设点M为曲线C上的动点，求|MA|²+|MB|²取值范围．

13．已知向量$\overrightarrow{OA}=（1，-3），\overrightarrow{OB}=（2，-1），\overrightarrow{OC}=（k+1，k-2）$，若A、B、C三点共线，则实数k应满足的条件是（　　）

$k=\frac{1}{2}$

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9．设$\overrightarrow a=（{1，-2}），\overrightarrow b=（{3，4}），\overrightarrow c=（{2，-1}），则（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=（　　）

6．若函数f（x）=x³+x²+（a+6）x+a有极大值和极小值，则（　　）

$a＞-\frac{17}{3}$

$a≥-\frac{17}{3}$

$a＜-\frac{17}{3}$

$a≤-\frac{17}{3}$

6．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，证明：|1-4mn|＞2|m-n|．