题目内容
将1，2，3，…，9这9个数字填在3×3的正方形方格中，要求每一列从上到下的数字依次增大，每一行从左到右的数字也依次增大，当4固定在中心位置时，则填写方格的方法有（ ）
| A、6种 | B、12种 |
| C、18种 | D、24种 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题先确定1，9，2，3的位置，然后再讨论7的位置，先分步，再分类，计算即可．
解答：
解：由题意可知，1必须在左上，9必须在右下，
在4的左方或上方只能填2，3，这有
=2种填法，
7可以填在剩下的任意一格，当7在右上或左下时，5，6，8的位置就确定了，有
种，
当7在4的下方或右方时，8的位置确定了，剩下的两个位置5，6任意填，则有
•
=4种，
根据加法原理和乘法原理得所有填写空格的方法共2×（2+4）=12种．
故选：B．
在4的左方或上方只能填2，3，这有
| A | 2 2 |
7可以填在剩下的任意一格，当7在右上或左下时，5，6，8的位置就确定了，有
| A | 1 2 |
当7在4的下方或右方时，8的位置确定了，剩下的两个位置5，6任意填，则有
| A | 1 2 |
| A | 2 2 |
根据加法原理和乘法原理得所有填写空格的方法共2×（2+4）=12种．
故选：B．
点评：本题主要考查了分类和分步计数原理，关键是以7的进行分类．
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