Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A、若α⊥β，m?α，则m⊥β
• B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
• C、若m∥α，n?α则m∥n
• D、若m⊥α，m∥β，则α⊥β

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面间的关系逐一核对四个选项即可得到正确答案．

解答： 解：对于A，如图，若α⊥β，m?α，则m∥β或m与β相交或m?β，A不正确；

对于B，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m与n异面，B不正确；
对于C，若m∥α，n?α则m∥n或m与n异面，C不正确；
对于④，若m⊥α，m∥β，如图，

过m作平面γ∩β=n，
∵m∥β，
∴m∥n，
又m⊥α，
∴n⊥α，则α⊥β，D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了空间中线线、线面间的位置关系，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．