题目内容
已知等差数列{an}，有a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，则a13+a14+a15= ．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：已知两式可得数列的公差d，而a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d，代值计算可得．
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∵a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=a1+a2+a3+9d，
∴-4=8+9d，解得d=-
，
∴a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d=8-
×36=-40，
故答案为：-40
∵a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=-4，
∵a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=a1+a2+a3+9d，
∴-4=8+9d，解得d=-
| 4 |
| 3 |
∴a13+a14+a15=a1+a2+a3+36d=8-
| 4 |
| 3 |
故答案为：-40
点评：本题考查等差数列的通项公式，得出数列的公差d是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
)x-6
，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A、（1，2） | |||
| B、（2，+∞） | |||
C、(1，
| |||
D、(
|
双曲线
-
=1（a＞0）的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 4a2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|