题目内容
在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC内一点，且满足
+
+
=
，则
•
= ．
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
| AM |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由满足
+
+
=
，可得点M是△ABC的重心，于是
•
=
×
(
+
)•(
-
)，即可得出．
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
| AM |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
解答：
解：∵满足
+
+
=
，
∴
=
+
，∴点M是△ABC的重心，
∴
•
=
×
(
+
)•(
-
)=
(
2-
2)=
(22-42)=-4．
故答案为：-4．
| MA |
| MB |
| MC |
| 0 |
∴
| AM |
| MB |
| MC |
∴
| AM |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-4．
点评：本题考查了三角形的重心性质和数量积的运算，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
中考利剑中考试卷汇编系列答案
教育世家状元卷系列答案
相关题目