Question

在极坐标系中，点（-2，

π

6

）到直线ρsinθ=2的距离等于

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：点（-2，

π

6

）y与直线ρsinθ=2分别化为直角坐标，即可得出．

解答： 解：直线ρsinθ=2化为y=2，
点（-2，

π

6

）的横坐标x=-2cos

π

6

=-

3

，纵坐标y=-2sin

π

6

=-1，
∴点（-

3

，-1）到直线y=2的距离d=2-（-1）=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了极坐标化为直角坐标的方法、点到直线的距离，属于基础题．