题目内容
14．函数$f（x）=\sqrt{{2^x}-\frac{1}{4}}+ln（{1-x}）$的定义域是（ ）| A． | [-1，2） | B． | （-2，1） | C． | （-2，1] | D． | [-2，1） |
分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：函数$f（x）=\sqrt{{2^x}-\frac{1}{4}}+ln（{1-x}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-\frac{1}{4}≥0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-2≤x＜1，
∴f（x）的定义域是[-2，1）．
故选：D．
点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，关键是列出使解析式有意义的不等式组．
练习册系列答案
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4．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F1F2，|F1F2|=3|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且Q是线段F1N的中点，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{3}$ |
5．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，若射线y=2（x-1）（x≤1）与C，l分别交于P、Q两点，则$\frac{|PQ|}{|PF|}$=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 5 |
2．设${y_1}={4^{0.2}}，{y_2}={（{\frac{1}{2}}）^{-0.3}}，{y_3}={log_{\frac{1}{2}}}8$，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
| A． | y3＞y1＞y2 | B． | y2＞y1＞y3 | C． | y1＞y2＞y3 | D． | y1＞y3＞y2 |
9．如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为$\sqrt{2}$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-3，3） | B． | （-1，1） | C． | （-3，1） | D． | （-3，-1）∪（1，3） |
19．已知集合M={x|-1≤x＜8}，N={x|x＞4}，则M∪N=（ ）
| A． | （4，+∞） | B． | [-1，4） | C． | （4，8） | D． | [-1，+∞） |
6．一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ）
| A． | $6\sqrt{3}$ | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |