题目内容
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,底面为矩形,,为上一点.
(1)求证:平面平面;
(2)若∥平面,求证:为的中点.
(本题满分10分)已知向量,函数 图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为.
(1)求的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,
且,求边的值.
(本小题满分16分)设,函数,其中常数a.
(1)求函数的极值;
(2)设一直线与函数的图象切于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且.
①求的值;
②求证:.
已知复数(是虚数单位),则复数所对应的点的坐标为 .
(选修4-1:几何证明选讲)
如图,设、是圆的两条弦,直线是线段的垂直平分线.已知,求线段的长度.
已知函数满足:当时,,当时,.若在区间
内,函数恰有一个零点,则实数的取值范围是 .
设向量,,且,若,则实数 .
已知抛物线的焦点为,直线与交于在轴上方)两点,若,则的值为( )
A. B. C.2 D.3
(本小题满分12分)最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下:
在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3,且x=2y.
(Ⅰ)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不
赞成改革”的教师和学生人数各是多少?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名
教师被选出的概率。