题目内容
19．求sin42°-cos12°+sin54°的值．分析 根据三角函数的和差化积公式以及二倍角公式化简即可．
解答 解：sin42°-sin78°+sin54°
=-2cos60°sin18°+sin54°
=sin54°-sin18°
=2cos36°sin18°
=$\frac{2cos36°sin18°sin36°}{sin36°}$
=$\frac{sin18°sin72°}{sin36°}$
=$\frac{2sin18°cos18°}{2sin36°}$
=$\frac{sin36°}{2sin36°}$
=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了三角恒等变换问题，熟练掌握变换公式是解题的关键，本题是一道中档题．
练习册系列答案
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9．已知正数x，y满足x+4y=4，则$\frac{x+28y+4}{xy}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{85}{2}$ | B． | 24 | C． | 20 | D． | 18 |
10．甲、乙两艘救助船相距1海里，经测量求救呼叫信号发出的位置与这两船构成的角度是救助船甲与救助船乙、求救呼叫信号发出的位置所构成角度的一半，可以判断三者构成的三角形是锐角三角形，则求救呼叫信号发出的位置与救助船乙的距离范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （1，$\sqrt{2}$） | C． | （1，$\sqrt{3}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$） |
14．若函数f（x）=x2-$\frac{a}{x}$在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞-2 | B． | a≥-2 | C． | a≤-2 | D． | a＜-2 |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，那么ω=2，φ=$\frac{π}{6}$．