题目内容
14．若函数f（x）=x2-$\frac{a}{x}$在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）| A． | a＞-2 | B． | a≥-2 | C． | a≤-2 | D． | a＜-2 |
分析 先求出函数的导数，得到a≥-2x3在（1，+∞）恒成立，从而求出a的范围．
解答 解：f′（x）=2x+$\frac{a}{{x}^{2}}$=$\frac{{2x}^{3}+a}{{x}^{2}}$≥0在（1，+∞）恒成立，
即a≥-2x3在（1，+∞）恒成立，
∴a≥-2，
故选：B．
点评 本题考查了导数的应用，考查函数的单调性问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$等于（ ）
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2．两个非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$满足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=0，则△ABC为（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰直角三角形 | ||
| C． | 直角非等腰三角形 | D． | 等腰非直角三角形 |
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2．已知函数y=sin2x的图象为C，为了得到函数$y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$的图象，只要把C上所有的点（ ）
| A． | 向左平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度 | B． | 向右平行移动$\frac{2π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 | D． | 向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度 |