题目内容
4．有一快递公司承担某地区13个城市之间的快递业务，如果每个快递员最多只能承接4个城市之间的快递业务，要使每两个城市之间至少有1名快递员，那么此快递公司最少需要13名快递员？分析 先求出所有业务组合共有13选2共C132=78种，再求出每个每个快递员最多可以接的业务有4选2共C42=6种，即可求出答案．
解答 解：所有业务组合共有13选2共C132=78种，每个快递员最多可以接的业务有4选2共C42=6，所以共需要$\frac{78}{6}$=13个快递员，
故答案为：13．
点评 本题考查了组合的问题，关键是理解每两个城市之间至少有1名快递员，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知|$\overrightarrow{a}$|=9，|$\overrightarrow{b}$|=6$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-54，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为（ ）
| A． | 45° | B． | 135° | C． | 120° | D． | 150° |
9．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x0，则所选取的实数x0．满足f（x0）≥0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
16．下列函数存在极值的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=x4 | C． | y=2 | D． | y=x3 |
12．如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（ ）
| A． | 该命题的否命题必是真命题 | B． | 该命题的否命题必是假命题 | ||
| C． | 该命题的原命题必是假命题 | D． | 该命题的逆否命题必是真命题 |