Question

已知π＜θ＜

3

2

π，则

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cosθ

=

 

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用倍角公式及其三角函数值的符号即可得出．

解答： 解：∵π＜θ＜

3

2

π，
∴

π

2

＜

θ

2

＜

3π

4

，

π

4

＜

θ

4

＜

3π

8

．
∴

1 2 + 1 2 1 2 + 1 2 cosθ

=

1 2 + 1 2 (-cos θ 2 )

=sin

θ

4

．
故答案为：sin

θ

4

．

点评：本题考查了倍角公式及其三角函数值的符号，属于基础题．