题目内容

已知集合A={x|x＞1}，C={x|x＜a-1}，U=R，若C⊆∁UA，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：先求∁UA={x|x≤1}，则{x|x＜a-1}⊆{x|x≤1}，则a-1≤1．
解答： 解：∁UA={x|x≤1}，
∵C⊆∁UA，
即{x|x＜a-1}⊆{x|x≤1}，
∴a-1≤1，
即a≤2．
点评：本题考查了集合的运算与集合的包含关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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化简：（
a
1
4
b
1
4
-b
1
2
a
1
2
-a
1
4
b
1
4
）-4=
 
．
当a，b∈R时，下列各式恒成立的是（　　）
A、（
4a
-
4b
）4=a-b
B、（
4a+b
）4=a+b
C、
4a4
-
4b4
=a-b
D、
4(a+b)4
=a+b
化简：2
3
×
612
×
3
3
2
．
函数f（x）定义域为R，且对定义域内的一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），又当x＞0时，有f（x）＜0，且f（1）=-
1
2
，则f（x）在区间[-2，6]上的最大值与最小值之和为
 
．
已知a=log0.70.8，b=20.8，c=log20.9，则（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b
已知：
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），f（x）=2
a
•
b
（x∈R）．
（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（2）已知g（x）=f（x）+2m-1，若x∈[0，
π
2
]时，g（x）的最小值为5，求m的值．
若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为
 
cm2．
焦点为（0，6）且过点（2，5）双曲线方程是（　　）
A、
x2
20
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
20
=1
C、
y2
20
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
20
=1

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