题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠MOA=30°，则该椭圆的离心率的值为 ．
【答案】分析：求出AB的中点M的坐标，利用∠MOA=30°，得到a，b关系，通过a，b，c的关系，求出椭圆的离心率．
解答：解：由题意可知M（
），又∠MOA=30°，所以tan30°=
=
，
∴a2=3b2．
又b2=a2-c2，
所以2a2=3c2，
所以椭圆的离心率为：
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的基本性质，椭圆的离心率的求法，考查计算能力．
解答：解：由题意可知M（
），又∠MOA=30°，所以tan30°=
=
，∴a2=3b2．
又b2=a2-c2，
所以2a2=3c2，
所以椭圆的离心率为：
．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的基本性质，椭圆的离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是