题目内容
在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为________cm2．
3π
分析：把四面体扩展为正方体，求出正方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出表面积．
解答：解：由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，
正方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（
）2=3π．
故答案为：3π．
点评：本题是基础题，考查几何体的外接球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
分析：把四面体扩展为正方体，求出正方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求出表面积．
解答：解：由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，
正方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（
）2=3π．故答案为：3π．
点评：本题是基础题，考查几何体的外接球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
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