已知数列{an}是等差数列.其前n项和为Sn.若S2017=4034.则a3+a1009+a2015=( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，若S₂₀₁₇=4034，则a₃+a₁₀₀₉+a₂₀₁₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由${S}_{2017}=\frac{2017}{2}（{a}_{1}+{a}_{2017}）$=2017a₁₀₀₉=4034，得a₁₀₀₉=2，由等差数列的通项公式得a₃+a₁₀₀₉+a₂₀₁₅=3a₁₀₀₉，由此能求出结果．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，S₂₀₁₇=4034，
∴${S}_{2017}=\frac{2017}{2}（{a}_{1}+{a}_{2017}）$=2017a₁₀₀₉=4034，
∴a₁₀₀₉=2，
∴a₃+a₁₀₀₉+a₂₀₁₅=3a₁₀₀₉=6．
故选：C．

点评本题考查等差数列的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

12．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）求函数g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的单调递增区间．
（3）若方程g（x）=m在（$\frac{π}{4}$，π]上有两个不相等的实数根，求m的取值范围，并写出所有根之和．

9．已知函数$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，设a=0，b=log_0.42，c=log₄3，则有（　　）

16．已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求f（x）的解析式
（2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

6．${（{\frac{2+2i}{1-i}}）^3}$=（　　）

13．复数$\frac{i}{1+i}$（i是虚数单位）的实部是（　　）

10．已知α∈[0，2π），直线l₁：xcosα-y-1=0，l₂：x+ysinα+1=0相互垂直，则α的值为$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

11．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

试题分类