Question

如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值，则( )

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是锐角三角形，是钝角三角形

D．是钝角三角形，是锐角三角形

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：因为△A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0，

所以△A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0，则△A1B1C1是锐角三角形．

若△A2B2C2是锐角三角形，由,,

得,,，

那么，A2+B2+C2＝，这与三角形内角和是π相矛盾；

若△A2B2C2是直角三角形，不妨设A2= ，

则sinA2=1=cosA1，所以A1在（0，π）范围内无值．所以△A2B2C2是钝角三角形．故选C．

考点：诱导公式的作用