题目内容
设实数x,y满足不等式组
则x2+y2的取值范围是( )
A.[1,2] B.[1,4] C.[
,2] D.[2,4]
B
![]()
[解析] 如图所示,不等式组表示的平面区域是△ABC内部(含边界),x2+y2表示的是此区域内的点(x,y)到原点距离的平方.从图中可知最短距离为原点到直线BC的距离,其值为1;最远的距离为AO,其值为2,故x2+y2的取值范围是[1,4].
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设实数x,y满足不等式组
则x2+y2的取值范围是( )
A.[1,2] B.[1,4] C.[
,2] D.[2,4]
B
![]()
[解析] 如图所示,不等式组表示的平面区域是△ABC内部(含边界),x2+y2表示的是此区域内的点(x,y)到原点距离的平方.从图中可知最短距离为原点到直线BC的距离,其值为1;最远的距离为AO,其值为2,故x2+y2的取值范围是[1,4].