Question

20．小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏公平吗？

Answer 1

分析 游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答 解：设（x，y）表示小明抛掷骰子点数是x，小刚抛掷骰子点数是y，则该概率属于古典概型．
所有的基本事件是：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
即有36种基本事件．                  …（2分）
其中点数之和为奇数的基本事件有：（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），
（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）．
即有18种．…（2分）
所以小刚得（1分）的概率是$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$…（2分）
则小明得（1分）的概率是1-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$…（2分）
则小明获胜的概率与小刚获胜的概率相同，游戏公平…（2分）

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．