题目内容

10．设集合A={-1，1，3}，B={a+2，4}，A∩B={3}，则实数a=1．

分析 由A，B，以及两集合的交集，确定出实数a的值即可．

解答 解：∵A={-1，1，3}，B={a+2，4}，且A∩B={3}，
∴a+2=3，
解得：a=1，
故答案为：1

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏公平吗？
1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．
18．已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项${a_{k_1}}$、${a_{k_2}}$、…、${a_{k_n}}$恰为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
（2）设数列{kn}的前n项和为Sn，求Sn．
5．若等边△ABC的边长为$2\sqrt{3}$，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$等于（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．2D．-2
15．若四边形ABCD满足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＜0$，$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{DA}＜0$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CD}＜0$，$\overrightarrow{DA}$$•\overrightarrow{AB}$＜0，则该四边形为（　　）
A．空间四边形B．任意的四边形C．梯形D．平行四边形
2．设奇函数f（x）在区间[-7，-3]上是减函数且最大值为-5，函数g（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，其中a＜$\frac{1}{2}$．
（1）判断并用定义法证明函数g（x）在（-2，+∞）上的单调性；
（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）在区间[3，7]上的最小值．
19．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间[k-1，k+1]内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A．[1，2）B．（1，2）C．$[{1，\frac{3}{2}}）$D．$（{1，\frac{3}{2}}）$
20．若不等式${x^2}-{log_m}^x＜0（m＞0$且m≠1）在（0，$\frac{1}{2}$）内恒成立，求实数 m 的取值范围（　　）
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．[$\frac{1}{4}$，1）C．（$\frac{1}{16}$，1）D．[$\frac{1}{16}$，1）

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