题目内容

9．cos300°+sin210°的值为（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．0D．-1

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：cos300°+sin210°=cos（360°-60°）+sin（180°+30°）=cos60°-sin30°=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$=0，
故选：C．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

练习册系列答案
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19．在等比数列{an}中，a4•a6=5，则a2•a3•a7•a8=25．
20．小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子点数之和为奇数时，小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏公平吗？
17．如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，$CA=CB=\frac{1}{2}C{C_1}$，点D棱AA1的中点，且C1D⊥BD．
（1）求证：CA⊥CB；
（2）若CA=1，求四棱锥C1-A1B1BD的体积．
4．已知向量$\overrightarrow m=（a，b，0），\overrightarrow n=（c，d，1）$其中a2+b2=c2+d2=1，现有以下命题：
（1）向量$\overrightarrow n$与z轴正方向的夹角恒为定值（即与c，d无关 ）；
（2）$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最大值为$\sqrt{2}$；
（3）$\left?{\overrightarrow m，\overrightarrow n}\right＞$（$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的夹角）的最大值为$\frac{3π}{4}$；
（4）若定义$\overrightarrow u×\overrightarrow v=|{\overrightarrow u}|•|{\overrightarrow v}|sin\left?{\overrightarrow u，\overrightarrow v}\right＞$，则$|{\overrightarrow m×\overrightarrow n}|$的最大值为$\sqrt{2}$．
其中正确的命题有（1）（3）（4）．（写出所有正确命题的序号）
14．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，满足$（{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a；（{\overrightarrow b-2\overrightarrow a}）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．
18．已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项${a_{k_1}}$、${a_{k_2}}$、…、${a_{k_n}}$恰为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
（2）设数列{kn}的前n项和为Sn，求Sn．
19．若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间[k-1，k+1]内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A．[1，2）B．（1，2）C．$[{1，\frac{3}{2}}）$D．$（{1，\frac{3}{2}}）$

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