题目内容
11．计算：4cos50°-tan40°=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 利用“切化弦”思想，然后通分，根据同角三角函数关系式和两角和与差的公式求解．
解答 解：由4cos50°-tan40°=4cos50°-$\frac{sin40°}{cos40°}$=$\frac{4cos50°cos40°-sin40°}{cos40°}$=$\frac{4sin40°cos40°-sin40°}{cos40°}$=$\frac{2cos10°-sin（30°+10°）}{cos40°}$=$\frac{2cos10°-\frac{1}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos40°}$=$\frac{\frac{3}{2}cos10°-\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos40°}$=$\sqrt{3}$．
故选：A
点评 本题主要考查了“切化弦”思想，同角三角函数关系式和两角和与差的公式运用和计算能力．属于中档题．
练习册系列答案
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