Question

12．设全集U={1，2，3}，集合A，B（A≠B）都是U的子集，若A∩B={1}，则称A，B为“理想配集”．记作（A，B），（A，B）和（B，A）是相同的理想配集，则这样的“理想配集”（A，B）有（　　）

• A． 3种
• B． 4种
• C． 7种
• D． 8种

Answer 1

分析 本题为新定义题目，但实际考察的是我们学习过的集合间的基本运算方面的知识，理解题意然后利用所学即可解决．

解答 解：由题意A∩B={1}可知，1这个元素在集合A和B中，且A≠B，则集合A，B可能是{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}，
所以讨论满足条件的集合A和B可能的情况即可，
①A={1}，B={1，2}；②A={1}，B={1，3}；
③A={1}，B={1，2，3}；④A={1，2}，B={1，3}；
所以这样的（A，B）有4种．选B．

点评 对于新定义题目，一定是利用我们学习过的知识来解决，所以大可不必害怕，只要弄清楚题意即可解决问题．