Question

11．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），则sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函数的定义确定α，再代入计算即可．

解答 解：∵角α的终边过点P（-$\sqrt{3}$，-1），
∴α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，
∴sin（2α-$\frac{π}{2}$）=sin（4kπ+$\frac{7π}{3}$-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．

点评 本题考查求三角函数值，涉及三角函数的定义和特殊角的三角函数，属基础题．