题目内容
1.设i是虚数单位,$\overline{z}$是复数z的共轭复数,若复数z=3-i,则z•$\overline{z}$=10.分析 直接利用公式$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$得答案.
解答 解:由z=3-i,得
z•$\overline{z}$=$|z{|}^{2}=(\sqrt{{3}^{2}+(-1)^{2}})^{2}=10$.
故答案为:10.
点评 本题考查公式$z•\overline{z}=|z{|}^{2}$,考查了复数模的求法,是基础题.
练习册系列答案
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16.若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相切,则此双曲线的离心率等于( )
A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则q等于( )
A. | -3 | B. | 3 | C. | -1 | D. | 1 |
10.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤4\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$,则z=2x+y的最大值为( )
A. | 2 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 4 | D. | $2\sqrt{5}$ |
11.在平面直角坐标系中,角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-$\sqrt{3}$,-1),则sin(2α-$\frac{π}{2}$)=( )
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |