题目内容
若x，y满足约束条件
，则z=2x-y的最小值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=2x-y的最小值．
解答：
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），
平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点B（0，3）时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
将B的坐标代入z=2x-y，得z=0-3=-3，
即目标函数z=2x-y的最小值为-3．
故答案为：-3．
解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式对应的可行域（阴影部分），平移直线y=2x-z，由平移可知当直线y=2x-z，
经过点B（0，3）时，直线y=2x-z的截距最大，此时z取得最小值，
将B的坐标代入z=2x-y，得z=0-3=-3，
即目标函数z=2x-y的最小值为-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（ ）
| A、{0} | B、{-1，0} |
| C、{0，1} | D、{1} |
若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为（ ）
A、1-
| ||
B、1-
| ||
C、
| ||
D、
|
已知全集U={x∈Z|x2-9x+8＜0}，M={3，5，6}，N={x|x2-9x+20=0}，则集合{2，7}为（ ）
| A、M∪N |
| B、M∩N |
| C、∁U（M∪N） |
| D、∁U（M∩N） |
设α∈(0，
)，β∈(0，
)，且tanα=
，则下列结论中正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1+sin2β |
| cos2β |
A、2α-β=
| ||
B、2α+β=
| ||
C、α-β=
| ||
D、α+β=
|
已知实数a，b，c满足
，则a+b的取值范围是（ ）
|
A、(
| ||||
B、(1，
| ||||
C、(1，
| ||||
D、(-
|