题目内容
若两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，求实数a的取值范围．
考点：圆与圆的位置关系及其判定,两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：先求出点P的坐标，再利用P到圆心的距离小于半径求a的取值范围．
解答：
解：解方程组
，
得P（a，3a），∵P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
∴（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
＜a＜1，
故a的取值范围是(-
，1)．
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得P（a，3a），∵P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
∴（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
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故a的取值范围是(-
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点评：本题考查点与圆的位置关系的应用，直线交点坐标的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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