题目内容
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（ ）
| A、12cm | B、9cm |
| C、6cm | D、3cm |
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：根据棱锥的性质，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，以此可得截去大棱锥的高，进而得到棱台的高．
解答：
解：∵截去小棱锥的高为h，设大棱锥的高为L，
根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，
则32：L2=1：4，
∴L=6，
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为：3cm，
故选：D
根据截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，
则32：L2=1：4，
∴L=6，
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为：3cm，
故选：D
点评：本题考查了棱锥的结构特征，对棱锥的结构特征要熟练掌握，本题理解截面与底面为相似多边形，面积比为相似比的平方，是解答的关键．
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B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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| ||
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