Question

不等式

x-1

x2-x-30

＞0的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论，

解答： 解：不等式

x-1

x2-x-30

＞0等价为

x-1

(x+5)(x-6)

＞0，
即

x-1＞0 (x+5)(x-6)＞0

，①或

x-1＜0 (x+5)(x-6)＜0

，②
由①得

x＞1 x＞6或x＜-5

，即x＞6，
由②得

x＞1 -5＜x＜6

，即-5＜x＜1，
综上x＞6或-5＜x＜1，
即不等式

x-1

x2-x-30

＞0的解集为{x|x＞6或-5＜x＜1}
故答案为：{x|x＞6或-5＜x＜1}

点评：本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键．