题目内容

9．复数z=$\frac{-4+i}{-i}$的共轭复数是（　　）
A．-1+4iB．-1-4iC．1+4iD．1-4i

分析 利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出z，由此能求出复数z的共轭复数．

解答 解：z=$\frac{-4+i}{-i}$=$\frac{（-4+i）i}{-{i}^{2}}$=-1-4i，
∴复数z=$\frac{-4+i}{-i}$的共轭复数是-1+4i．
故选：A．

点评 本题考查共轭复数的求法，涉及到共轭复数、复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

练习册系列答案
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19．设f（x）=|3x-2|+|x-2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）=|3x-2|+|x-2|≤8；
（Ⅱ）对任意的x，f（x）≥（m2-m+2）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．
20．如图，抛物线C：x2=2py（p＞0）的准线为y=-1，取过焦点F且平行于x轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2，过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且∠P1QP2=90°．
（1）求抛物线C和圆Q的方程；
2）过点F作直线l与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN|•|AB|的最小值．
17．复数$\frac{1}{2+i}$的虚部是（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$i
4．给出以下命题：
（1）在回归直线方程$\widehat{y}$=0.5x-85中，变量x=200时，变量$\widehat{y}$的值一定是15；
（2）根据2×2列联表中的数据计算得出X2=7.469，而P（X2＞6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个事件有关；
（3）若不等式|x+1|-|x-1|＞k有解，则k的取值范围是k≤-2；
（4）随机变量ζ满足正态分布N（0，1），若P（|ξ|≤1.96）=0.950，则P（ξ＜-1.96）=0.05．
其中正确的命题是（2）（将正确的序号都填上）
14．复数z=$\frac{-3+i}{1-i}$的共轭复数为（　　）
A．-1-iB．1-iC．-2-iD．-2+i
1．f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈[-2，2]时，f（x）=-x2+3，则f（-3）=2．
18．已知公差大于零的等差数列{an}，a2+a3+a4=9，且a2+1，a3+3，a4+8为等比数列{bn}的前三项．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．
19．在某项调查活动中，调查部门从某单位500名职工中随机抽出100名职工，得职工年龄频率分布表．
分组（单位：岁）频数频率
[20，25）50.050
[25，30）①0.200
[30，35）35②
[35，40）300.300
[40，45）100.100
合计1001.00
（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题纸中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名职工中年龄在[30，35）岁的人数；
（Ⅱ）在抽出的100名职工中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加社会公益活动，其中选取2名职工担任领队工作，记这2名职工中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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