题目内容
19．若向量$\overrightarrow a=（-3，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，则λ等于（ ）| A． | $-\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{1}{7}$ | C． | $-\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答 解：向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-3λ-1，2λ），$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-1，2），
∵向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=-（-3λ-1）+4λ=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故选：A．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x-1≥0}，则集合A∪B=（ ）
| A． | {x|1≤x＜2} | B． | {x|x＞2} | C． | {x|x≥1或x＜0} | D． | {x|x＞0} |
4．
函数f（x）的图象如图所示，设f'（x）是f（x）的导函数，若0＜a＜b，下列各式成立的是（ ）
函数f（x）的图象如图所示，设f'（x）是f（x）的导函数，若0＜a＜b，下列各式成立的是（ ）| A． | $f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）$ | B． | $f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）＜f'（{\frac{a+b}{2}}）$ | ||
| C． | $f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\frac{2ab}{a+b}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）$ | D． | $f'（{\frac{a+b}{2}}）＜f'（{\sqrt{ab}}）＜f'（{\frac{2ab}{a+b}}）$ |
11．已知（x+$\frac{a}{x}$）n（n∈N，n＞5）展开式的第5项是70，则展开式各项系数和是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 28或0 | D． | 29或0 |