题目内容
设点P（x，y）满足不等式组
，则f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分别为（ ）
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| A、-9，-11 | ||||
B、-11
| ||||
C、-11
| ||||
D、9
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=x+y-10，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=x+y-10，得y=-x+z+10，平移直线y=-x+z+10，
由图象可知当直线y=-x+z+10经过点A（-1，0）时，
直线y=-x+z+10的截距最小，此时z最小．代入目标函数z=x+y-10得z=-1+0-10=-11．
当直线y=-x+z+10经过点B（0，1）或C（1，0）时，即与直线x+y=1重合时，z取得最大值，此时z=1+0-10=-9．
即f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分别为-9，-11，
故选：A．
由z=x+y-10，得y=-x+z+10，平移直线y=-x+z+10，
由图象可知当直线y=-x+z+10经过点A（-1，0）时，
直线y=-x+z+10的截距最小，此时z最小．代入目标函数z=x+y-10得z=-1+0-10=-11．
当直线y=-x+z+10经过点B（0，1）或C（1，0）时，即与直线x+y=1重合时，z取得最大值，此时z=1+0-10=-9．
即f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分别为-9，-11，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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B、
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C、
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D、
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| ||
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| ||
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