Question

函数f（x）=log₅（x²+1），x∈[2，+∞）的反函数是（　　）

• A、g（x）=

  5x-1

  （x≥0）
• B、g（x）=

  5x-1

  （x≥1）
• C、g（x）=

  5x+1

  （x≥0）
• D、g（x）=

  5x+1

  （x≥1）

Answer 1

考点：反函数

专题：计算题

分析：从条件函数式y=log₅（x²+1）（x≥2）中反解出x，再将x，y互换即得，最后注意要写出反函数的定义域．

解答： 解：∵y=log₅（x²+1）（x≥2），
∴x=

5y-1

，且y≥1，
∴函数y=log₅（x²+1）（x≥2）的反函数为y=

5x-1

（x≥1）．
故选B．

点评：本题考查反函数的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意原函数与反函数互换定义域和值域．