题目内容
已知m、n为大于1的正整数，对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如果在m3的“分裂”中最小的数是211，则m= ．
考点：进行简单的合情推理
专题：推理和证明
分析：根据对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如52的“分裂”中最大的数是9．不难发现：在m2中所分解的最大的数是2m-1；在m3中，所分解的最小数是m2-m+1，若m3的“分裂”中最小数是211，则m2-m+1=211，从而求出m．
解答：
解：根据已知，
若m3的“分裂”中最小数是211，
则m2-m+1=211，
解得：m=15或m=-14（舍去），
故答案为：15．
若m3的“分裂”中最小数是211，
则m2-m+1=211，
解得：m=15或m=-14（舍去），
故答案为：15．
点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在m2中所分解的最大的数是2m-1；在m3中，所分解的最小数是m2-m+1．
练习册系列答案
相关题目
下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=-
对称的是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=cos(2x-
| ||||
B、y=sin(2x-
| ||||
C、y=sin(2x+
| ||||
D、y=cos(
|
已知函数f（x）=
，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则
的取值范围是（ ）
|
| (x3-2)•(x4-2) |
| x1•x2 |
| A、（0，12） |
| B、（4，16） |
| C、（9，21） |
| D、（15，25） |
“a=1”是“函数f （x）=x2-2ax+1在区间[1，+∞）上是增函数”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设f(
)=
，且f（1）=1，f（4）=7，则f（2014）=（ ）
| a+2b |
| 3 |
| f(a)+2f(b) |
| 3 |
| A、4026 | B、4029 |
| C、4028 | D、4027 |
在等差数列{an}中，a4=2
，则a2+a6=（ ）
| 2 |
A、4
| ||
B、5
| ||
| C、4 | ||
| D、8 |
设p：f（x）=3x2+4x+m≥0对任意x恒成立，q：m≥
对任意x＞0恒成立，则p是q的（ ）
| 8x |
| x2+4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |