若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1.+∞).命题q:函数y=x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是[1.+∞).则( )A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．非p是真命题D．非q是真命题题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若命题p：函数y=x²-2x的单调递增区间是[1，+∞），命题q：函数y=x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是[1，+∞），则（　　）

A．

p∧q是真命题

B．

p∨q是假命题

C．

非p是真命题

D．

非q是真命题

分析先判断命题p为真命题，q为假命题，再根据复合命题的真假性判断选项是否正确．

解答解：∵函数y=x²-2x的单调递增区间是[1，+∞），∴命题p为真命题；
∵函数y=x-$\frac{1}{x}$的单调递增区间是（-∞，0）和（0，+∞），∴命题q为假命题；
∴p∧q是假命题，A错误；
p∨q是真命题，B错误；
非p是假命题，C错误；
非q是真命题，D正确．
故选：D．

点评本题考查了命题真假的判断问题，也考查了复合命题的真假性问题，是基础题目．

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