题目内容

α、β是锐角三角形的两个内角，求证：cosα>sinβ且cosβ<sinα．

 

答案：
解析：

∵三角形为锐角三角形，

    ∴，∴，

    ∴

    同理cosβ<sinα．

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若角A是锐角三角形的一个内角，求f（A）的取值范围．
定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则（　　）
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（　　）
定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ） 的关系是
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＞f（cosβ）
．（用＞，＜，≥，≤表示）．
函数f（x）在[-1，1]上满足f（-x）=-f（x）且是减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是（　　）

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