Question

6．某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
杯数	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=-2，预测当气温为-5°时，热茶销售量为（　　）

• A． 70
• B． 50
• C． 60
• D． 80

Answer 1

分析 计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，把样本中心点代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中求出a的值，
写出回归方程，计算x=-5时$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：由题意，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（24+34+38+64）=40，
将（10，40）代入回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中，且b=-2，
∴40=10×（-2）+a，解得a=60，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+60；
∴当x=-5时，$\stackrel{∧}{y}$=-2×（-5）+60=70，
预测当气温为-5°时，热茶销售量为70杯．
故选：A．

点评 本题考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题．