题目内容
7．已知在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$．分析 根据平行四边形的性质以及向量的三角形法则计算即可．
解答 解：在平行四边形ABCD中，
∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了向量的三角形法则的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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15．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点和上顶点分别为A、B，过点F作x轴的垂线与椭圆在第一象限于点P，直线OP交AB于点Q，若|OQ|=|AQ|，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |
12．若$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，2）且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则x等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），且经过点（1，-$\frac{3}{2}$）．