题目内容

(4分)设点A(﹣2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )

A.(﹣∞,﹣]∪[,+∞) B.(﹣,)

C.[﹣,] D.(﹣∞,﹣]∪[,+∞)

 

B

【解析】

试题分析:直线ax+y+2=0过定点(0,﹣2),直线ax+y+2=0与线段AB没有交点转化为过定点(0,﹣2)的直线与线段AB无公共点,作出图象,由图求解即可.

【解析】
直线ax+y+2=0恒过点M(0,﹣2),

且斜率为﹣a,

∵kMA==﹣,

kMB==,

由图可知:﹣a>﹣且﹣a<,

∴a∈(﹣,),

故选B.

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