题目内容

已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，且单位相同，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该曲线的直角坐标方程为
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：利用公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，化简曲线C的方程，可得它的直角坐标方程．
解答： 解：ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，即  x2+y2=2x，即 x2+y2-2x=0
故答案为：x2+y2-2x=0．
点评：本题主要考查把曲线的极坐标化为直角坐标方程的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，属于基础题．
练习册系列答案
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现有5个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字-1，-2，1，2，3，先将标有数字-2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．
（Ⅰ）请写出取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
（Ⅱ）求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．
已知
a
=（2，3），
b
=（-1，2）当k为何值时，
（Ⅰ）k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直？
（Ⅱ）k
a
+
b
与
a
-3
b
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+y2=1的离心率为
 
．
已知直角坐标系xoy中，直线的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，则圆心C到直线距离为
 
．
设方程x2-
1
2
px+1=0的解集为M，2x2+x+p=0的解集为N，且M∩N={
1
2
}，则M∪N=
 
．
如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB、CB，已知BC=3，BD=4，则AB=
 
．
已知数列{an}为：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10项的规律，则a50=
 
．
已知x，y∈R，i为虚数单位，且x+yi=
3+4i
1+2i
，则x+y=（　　）
A、
7
5
B、
9
5
C、
11
5
D、
13
5

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