已知向量$\overrightarrow{a}$=(3.x).$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-4，3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=4．

分析直接利用向量垂直的充要条件，列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-4，3），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
可得-12+3x=0，解得x=4．
故答案为：4．

点评本题考查向量的垂直关系的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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1．计算：$\frac{1}{2}lg16$+lg50-lg2的值是2．

2．

（2015年1月•丰台期末•16）如图．某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC．开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变-次运动方向（假设按此方式无限运动下去）．运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s₁和顺时针运动的总路程s₂．x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x=s₁，顺时针运动时x=-s₂．机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f（x）．现有如下结论：
①f（x）的值域为[0.1]；
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数：
④f（x）在区间产[-3．-2]上单调递增．
其中正确的有①②④（写出所有正确结论的编号）．

19．已知α∈（π，2π），tanα=$\frac{1}{2}$，则sinα+cosα等于（　　）

A．

-$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$

B．

$-\frac{2}{5}\sqrt{5}$

C．

$\frac{3}{5}\sqrt{5}$

D．

$-\frac{\sqrt{5}}{5}$

6．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x≤a}，若A∪B=R，则a的取值范围（-∞，2]．

16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y≤2}\\{y≥0}\\{x+y≤a}\end{array}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）

（0，1]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

3．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{2}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β）的值．

20．直线l与椭圆4x²+y²=4交于P，Q两点，若OP⊥OQ，则l在两坐标轴上的截距乘积最小值为（　　）

17．若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是（　　）

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