题目内容
17．若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）为减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，$\frac{1}{2}$] | C． | （ $\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 根据复合函数单调性同增异减的原则，根据内函数为增函数，可得外函数为减函数，进而得到答案．
解答 解：∵t=x+1在区间（-1，0）内为增函数，
且t=x+1＞0在区间（-1，0）内恒成立，
因为函数f（x）=log2a（x+1）在区间（-1，0）内为减函数，
故0＜2a＜1，
解得：a∈（0，$\frac{1}{2}$），
故选：A．
点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．
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2．已知函数y=f（x）在点P（1，f（1））的切线方程为y=2x+1，则f′（1）=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
6．函数y=cos2（2x-$\frac{π}{6}$）+sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-1是（ ）
| A． | 周期为π的奇函数 | B． | 周期为$\frac{π}{2}$的奇函数 | ||
| C． | 周期为π的偶函数 | D． | 周期为$\frac{π}{2}$的偶函数 |
7．设$a={2^{1.2}}，b=ln2，c={log_2}\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小顺序为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞a＞c | D． | c＞a＞b |