题目内容
12．设a，b∈R，那么“ln$\frac{a}{b}$＞0”是“a＞b＞0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 由a＞b＞0，可得$\frac{a}{b}$＞1，于是ln$\frac{a}{b}$＞0，反之不成立，可举例说明．
解答 解：由a＞b＞0，可得$\frac{a}{b}$＞1，∴ln$\frac{a}{b}$＞0，反之不成立，例如a=-2，b=-1．
∴“ln$\frac{a}{b}$＞0”是“a＞b＞0”的必要不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．已知复数z=$\frac{3-i}{1+ai}$是纯虚数，则实数a=（ ）
| A． | 3 | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
17．圆x2+y2-4x=0的圆心到双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的渐近线的距离为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
4．已知函数f（x）=2x-2，g（x）=ax（x-2a）同时满足条件：①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②?x∈（-∞，-4），使得f（x）g（x）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （-∞，-2） | C． | （-8，0） | D． | （0，2） |
2．命题p：?k∈（0，2），直线y=kx与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1有交点，则下列表述正确的是（ ）
| A． | p是假命题，其否定是：?k∈（2，+∞），直线y=kx与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1有交点 | |
| B． | p是真命题，其否定是：?k∈（0，2），直线y=kx与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1无交点 | |
| C． | p是假命题，其否定是：?k∈（0，2），直线y=kx与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1无交点 | |
| D． | p是真命题，其否定是：?k∈（2，+∞），直线y=kx与双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1无交点 |