Question

17．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）是奇函数”是“f（1）=-f（-1）”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 f（x）是奇函数，可得f（1）=-f（-1），反之不一定成立，取f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=±1}\\{{x}^{2}，x≠±1}\end{array}\right.$．即可判断出关系．

解答 解：f（x）是奇函数⇒f（1）=-f（-1），反之不一定成立，取f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=±1}\\{{x}^{2}，x≠±1}\end{array}\right.$．
∴“f（x）是奇函数”是“f（1）=-f（-1）”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．