题目内容
8．已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式x2-ax+1＞0对?x∈R恒成立，若p且q为假，￢p为假，求实数a的取值范围．分析 先解命题，再研究命题的关系，函数y=ax在R上单调递增，由指数函数的单调性解决；不等式x2-ax+1＞0对?x∈R恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若p且q为假，￢p为假，两者是一真一假，计算可得答案．
解答 解：∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；
又不等式x2-ax+1＞0对?x∈R恒成立，
∴△＜0，即a2-4＜0，∴-2＜a＜2，
∴q：0＜a＜2．
而命题p且q为假，￢p为假，
∴p真，q假，则a≥2；
所以a的取值范围为：[2，+∞）．
点评 本题通过逻辑关系来考查了函数单调性和不等式恒成立问题，这样考查使题目变得丰富多彩，考查面比较广．
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16．双曲线5x2+ky2=5的一个焦点是（2，0），则其渐近线方程为（ ）
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| B． | 如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线 | |
| C． | 如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面 | |
| D． | 如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线 |