题目内容
17．已知圆C：x2+y2-8y+14=0，直线l过点（1，1）（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）当l与圆C交于不同的两点A，B，且|AB|=2时，求直线l的方程．
分析 （1）确定圆心与半径，利用直线l与圆C相切，分类讨论，即可求直线l的方程；
（2）由${d^2}+{1^2}={（\sqrt{2}）^2}$，得d=1，分类讨论，即可求出直线l的方程．
解答 解：（1）圆C：x2+y2-8y+14=0，配方，得x2+（y-4）2=2，
圆心C（0，4），半径$r=\sqrt{2}$，
①当直线l的斜率不存在时，l：x=1，此时l不与圆相切． 2分
②若直线l的斜率，设l：y-1=k（x-1），由$d=\frac{{|{3+k}|}}{{\sqrt{1+{k^2}}}}=\sqrt{2}$得k=7或-1，（4分）
所以直线方程为7x-y-6=0或x+y-2=0（6分）
（2）由${d^2}+{1^2}={（\sqrt{2}）^2}$，得d=1，
①若当直线l的斜率不存在时，l：x=1，满足题意 （8分）
②若直线l的斜率存在，设l：y-1=k（x-1）由${（\frac{{|{3+k}|}}{{\sqrt{1+{k^2}}}}）^2}+1=2$
得$k=-\frac{4}{3}$，此时l：4x+3y-7=0x=1（10分）
综上所述l方程为x=1或4x+3y-7=0（12分）
点评 本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查分类讨论的数学思想，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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5．下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=lnx | C． | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | D． | y=x-3 |
9．
在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）频率分布表，完成样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，以频率作为概率，求在该单位中任取6名员工的打分，他们的打分在（75，85]内的人员数X的数学期望．
在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）频率分布表，完成样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，以频率作为概率，求在该单位中任取6名员工的打分，他们的打分在（75，85]内的人员数X的数学期望．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [65，70] | ||
| （70，75] | ||
| （75，80] | ||
| （80，85] | ||
| （85，90] |