题目内容
20．下列命题正确的是（ ）| A． | 如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 | |
| B． | 如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线 | |
| C． | 如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面 | |
| D． | 如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线 |
分析 在A中，这条直线有可能包含于这个平面；在B中，这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面；在C中，当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面；在D中，由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线．
解答 解：在A中，如果一条直线平行一个平面内的一条直线，
那么这条直线平行于这个平面或包含于这个平面，故A错误；
在B中，如果一条直线平行一个平面，
那么这条直线和这个平面内的所有直线平行或异面，故B错误；
在C中，如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，
当这无数条直线没有交点时，那么这条直线不一定垂直这个平面，故C错误；
在D中，如果一条直线垂直一个平面，
那么由直线与平面垂直的性质定理得这条直线垂直这个平面内的所有直线，故D正确．
故选：D．
点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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10．若f（x）=x-elnx，0＜a＜e＜b，则下列说法一定正确的是（ ）
| A． | f（a）＜f（b） | B． | f（a）＞f（b） | C． | f（a）＞f（e） | D． | f（e）＞f（b） |
5．下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）
| A． | y=|x| | B． | y=lnx | C． | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | D． | y=x-3 |
9．
在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）频率分布表，完成样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，以频率作为概率，求在该单位中任取6名员工的打分，他们的打分在（75，85]内的人员数X的数学期望．
在党的群众教育路线总结阶段，一督导组从某单位随机抽调25名员工，让他们对本单位的各项开展工作进行打分评价，现获得如下的数据：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）根据上述数据完成样本的频率分布表；
（2）根据（1）频率分布表，完成样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，以频率作为概率，求在该单位中任取6名员工的打分，他们的打分在（75，85]内的人员数X的数学期望．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [65，70] | ||
| （70，75] | ||
| （75，80] | ||
| （80，85] | ||
| （85，90] |