题目内容

13．设x，y∈R，则x2（x-y）＞0是x＞y的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 x2（x-y）＞0，可得x＞y，反之不成立，例如0＞-2．

解答 解：∵x2（x-y）＞0，
∴x＞y，
反之不成立，例如0＞-2．
∴x2（x-y）＞0是x＞y的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．设$\overrightarrow{a}$=（cos2θ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，0），已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{7}{25}$，且$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，则tanθ=（　　）
A．$-\frac{9}{16}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$±\frac{3}{4}$
4．有一个球心为O，半径R=2的球，球内有半径r=$\sqrt{3}$的截面圆，截面圆心为A，连接AO并延长交球面于P点，以截面为底，P为顶点，可以做出一个圆锥，则圆锥的体积为3π．
1．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x123
f（x）3.42.6-3.7
则函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）
8．计算：（化到最简形式）
（1）${64^{\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{9}）^0}+3•{（-2）^2}+{2^3}$；     
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8+{3^{{{log}_3}2}}$．
18．已知关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥m对x∈R恒成立．
（Ⅰ）求实数m的最大值；
（Ⅱ）若a，b，c为正实数，k为实数m的最大值，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=k$，求证：a+2b+3c≥9．
5．已知△ABC～△A′B′C′，它们的周长差是40，面积比是1：9，求出这两个三角形的周长．
2．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）=-1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$
3．如果如图程序运行后输出的结果是132，那么在程序中while后面的表达式应为（　　）
A．i＞11B．i≥11C．i≤11D．i＜11

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