题目内容
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，则a=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 4 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 2 |
分析 根据分段函数的表达式，解方程f（f（$\frac{1}{4}$））=4即可．
解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
则由f（f（$\frac{1}{4}$））=4得f（-2）=4，
即a-2=4，则a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$（舍），
故选：C
点评 本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式代入解方程是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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| A． | （-1，0） | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{2}，1）$ | D． | （1，2） |
10．若直线x+2y+1=0与直线ax+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
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| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
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| A． | （-∞，10] | B． | [$\frac{1}{10}$，10] | C． | （0，10] | D． | [$\frac{1}{10}$，1] |