题目内容

17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=3，A=45°，B=60°，则b=（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

分析 由已知利用正弦定理即可求值得解．

解答 解：∵a=3，A=45°，B=60°，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{3\sqrt{6}}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知直线l1：2x-y=0和直线l2：3x-y-1=0，它们的交点为A，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）若直线m过点A且与直线3x+y-2=0平行，求直线m的方程；
（Ⅱ）若点A关于直线x-y+2=0的对称点为点A′，直线n经过A′且与直线m垂直，求直线n的方程．
8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{2}$
5．已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，且AB=2，点O在棱锥的高PH所在的直线上，PA、PB的中点分贝为E、F，满足$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OE}$+n$\overrightarrow{OF}$+k$\overrightarrow{OC}$，m，n，k∈R，且k∈[-$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{13}$]，则|$\overrightarrow{OP}$|的取值范围是[$\frac{\sqrt{6}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]．
12．若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
A．k≤-$\frac{4}{3}$或k≥-$\frac{3}{4}$B．k≤$\frac{3}{4}$或k≥$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$≤k≤$\frac{4}{3}$
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，则a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2
9．已知在等差数列{an}中，a2=6，a4=14，则数列{an}前10项的和为（　　）
A．100B．400C．380D．200
6．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（　　）
A．y=3x-1B．x+2=0C．$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1D．2x-y+1=0
7．函数f（x）=3x-log2（-x）的零点所在区间是（　　）
A．$（-\frac{5}{2}，-2）$B．（-2，-1）C．（1，2）D．$（2，\frac{5}{2}）$

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